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[题型归纳] 高中数学题:圆与椭圆的双弦问题

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导读:圆与椭圆傻傻分不清楚,圆与椭圆创造了美的柔和,圆与椭圆在中华传统文化中有这团圆的美意,圆与椭圆也是高中数学中占据很重要的地位。今天,数学网小编末宝就给代价带来一道圆与椭圆双弦问题的同步练习,此外还贴心的附上了相关解说,各位看官不妨来看一看咯。

已知为椭圆

的下顶点,过作互相垂直的两条直线,直线与圆相交于两点,直线与椭圆交于不同于的另外一点,求面积的取值范围.

分析与解设,则

为直线的法向量,于是进而可得

于是的面积其取值范围是

.

另法当的斜率不存在时,不存在.设的方程为,于是点到的距离

,从而有

直线的方程为,与椭圆方程联立消去解得

,于是

对也成立.

于是的面积

虽然字体很大,但是千万不要嫌弃了,毕竟这可都是数学网小编末宝的“血和泪”,要好好珍惜哦。更多数学资讯,敬请关注数学网。

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