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2．求单数个相差相同数的连续数的和 方法：用中间数乘以加数的个数。 例1．1+2+3+?+7+8+9 =5 ×9=45 例2．求小于100的所有自然数的和。 1+2+3+?+97+98+99 =50×99=2023 为什么 证明：设n，m 和a均为自然数，2n+1个相差相同数a的连续数为m- na，?，m－2a，m-a，m，m+a，m+2a，?m+na．则 (m-na)+?+(m-2a)+ (m-a)+m+(m+a)+ (m+2a)+?+(m+na) = m-na+?+m-2a+ m-a+m+m+a+m+2a+? +m+na = m×(2n+1) 算一算 练习2 1．直接写出下列各题的得数。 2+4+6+8+10= 3+6+9+12+15= 1+3+5+?+11+13= 2+4+6+?+12+14= 5+7+9+?+15+17= 1+2+3+?+18+19= 5+10+15+?+90+95= 2．在这次期末考试中，李远数学、语文和英语三科成绩分别 97分和99分。李远在这次期末考试中一共考了多少分？ 写答案 练习2 1． 30 45 49 56 77 190 950 2．291 | 
