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面对中考，考生对待数学这一科目需保持平常心态，复习数学时仍要按知识点、题型、易混易错的问题进行梳理，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，进一步提高解题能力。下文准备了中考数学一轮摸底试卷的相关内容。 A级 基础题 1.1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( ) A.10° B.20° C.30° D.80° 2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4 3.下列各图中，∠1大于∠2的是( ) 4.在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图4-2-16.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条( ) A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 6.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线 7.如图4-2-17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( ) A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D 8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4-2-18，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等 9.ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________ 10.已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是____________. 11.(2023年湖南邵阳)将一副三角板拼成如图4-2-21所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 12.如图4-2-22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数. B级 中等题 13.在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 14.直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________(提示：∠EAD+∠FAB=90°). C级 拔尖题 15.(1)如图4-2-25(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE=BD+CE; (2)如图4-2-25(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，点D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由; (3) 拓展与应用：如图4-2-25(3)，点D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状. 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.20 10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD(写出一个即可) 11.解：(1)由三角板的性质可知： ∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°. ∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE=45°. ∴∠1=∠3，∴CF∥AB. (2)由三角形内角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°. 12.(1)证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBE=180°-∠ABC=90°. ∴∠ABE=∠CBD. 在△ABE和△CBD中， AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD(SAS). (2)解：∵AB=CB，∠ABC=90°， ∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°. ∵∠CAE=30°，∠BEA=∠ECA+∠EAC， ∴∠BEA=45°+30°=75°. 由①知∠BDC=∠BEA，∴∠BDC=75°. 13.D 14.13 15.证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°. ∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°. ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD. 又AB=AC，∴△ADB≌△CEA. ∴AE=BD，AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE. (2)成立.∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α. ∴∠DBA=∠CAE. ∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC， ∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD，AD=CE. ∴DE=AE+AD=BD+CE. (3)由(2)知，△ADB≌△CEA， 则BD=AE，∠DBA=∠EAC. ∵△ABF和△ACF均为等边三角形， ∴∠ABF=∠CAF=60°. ∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF. ∴∠DBF=∠EAF. ∵BF=AF，BD=AE，∴△DBF≌△EAF. ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE. ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°. ∴△DEF为等边三角形. | 
