不可思议的平方和

巴纳德固定在《每日电讯报》上发表谜题，其中有一道谜题很引人深思： (2023＋2023)2＝20232023 尚有另外一组四位数含有此种特性，如果不使用电脑大概要花费很长的时间才有可能找到。但是没有关系，还有性质类似的一位数及二位数。现在试着找出所有满足下列条件的解： (a＋b)2＝ab 在此ab为一个2位数 (ab＋cd)2＝abcd 在此abcd为一个4位数