奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同 一层上。一人的房间居中,与其他两人左右相 邻。 (1)每人都只养了一只宠物:不是狗就是猫;每人都 只喝一种饮料:不是茶就是咖啡;每人都只采用一种抽 烟方式:不是烟斗就是雪茄。 (2)奥斯汀住在抽雪茄者的隔壁。 (3)布鲁克斯住在养狗者的隔壁。 (4)卡尔文住在喝茶者的隔壁。 (5)没有一个抽烟斗者喝茶。 (6)至少有一个养猫者抽烟斗。 (7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁。 (8)任何两人的相同嗜好不超过一种。 谁住的房间居中? 答案: 根据(1),每个人的三嗜好组合必是下列的组合之一: (i)咖啡,狗,雪茄 (v)咖啡,狗,烟斗 (ii)咖啡,猫,烟斗 (vi)咖啡,猫,雪茄 (iii)茶,狗,烟斗 (vii)茶,狗,雪茄 (iv)茶,猫,雪茄 (viii)茶,猫,烟斗 根据(5),可以排除(iii)和(viii),于是,根据(6),(ii)是某个人的三嗜好组合。接下来,根据(8),(v)和(vi)可以排除。再根据(8),(vi)和(viii)不可能分别是某两个人的三嗜好组合,因此(i)必定是某个人的三嗜好,然后根据(8),排除(vii);于是余下来的(iv)必定是某个人的三嗜好组合。 根据(2),(3)和(4),住房居中的人符合下列情况之一: I抽烟斗而又养狗 II抽烟斗而又喝茶 III养狗而又喝茶 既然这三人的三嗜好组合分别是(i)(ii)和(iv),那么住房居中者的三嗜好组合必定是(i)或者(iv),如下所示: (ii) (i) (iv) 咖啡 咖啡 茶 猫 狗 猫 烟斗 雪茄 雪茄 或 (ii) (i) (iv) 咖啡 茶 咖啡 猫 猫 狗 烟斗 雪茄 雪茄 根据(7),(iv)不可能是住房居中者的三嗜好组合,因此,根据(4).卡尔文的住房居中。 |