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[趣味数学] 房间里的灯

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在一个5*5的方格中每个房间都有一盏灯,当开或关某一个房间的灯时都会使与之接壤的边上4个房间的灯的状态改变,(十字型).现已知初始所有方格内的灯都关闭,问需要多少次开关灯能使所有的灯都亮?

选中以下空白地方查看答案:

将5*5的方格中分别填入0或1(0表示不打开开关,1表示打开开关),如果每个方格中的数与相邻中的数(根据位置不同共有3个、4个或5个)之和为奇数,则成功。不然重新填入0或1,直到成功为止。

根据以上思路编程很容易得出以下结果:

0 1 1 0 1

0 1 1 1 0

0 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 0 0

共4种(将上面结果旋转0、90、180、270度得到)打开开关15次。

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