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[趣味数学] 自私的儿子们

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有个农夫,他的五个儿子都已成家立业。一个灾荒之年,农夫面临断顿,不得不求助于他的儿子们。他不知 道哪个儿子有钱,但是他知道,兄弟之间彼此知道底细。且有钱的说的都是假话,没钱的才都说真话。

老大说:"老三说过:我的四个兄弟中,恰有一个有钱。"

老二说:"老五说过:我的四个兄弟中,恰有两个有 钱。"

老三说:"老四说过:'我们兄弟五个都没钱'。"

老四说:"老大和老二都有钱。"

老五说:"老三有钱,另外老大承认过他有钱。"

你能否帮助农夫分析一下,他的儿子中哪个有钱?

选中以下空白地方查看答案:

没有人会承认自己有钱,因为有钱的人说假话,不会承认有钱,无钱的人说真话,也不会承认有钱。因此,老五说的是假话, 有钱,由此可知,老三没钱,说真话。

老三所说的"老四说过:我们兄弟五个都没钱"因而是句真话,即事实上老四说过此话,但"我们兄弟五个都没钱"是句假话, 因而老四有钱,可进而推知,他所说的"老大和老二都有钱"是句假话,即事实上老大老二两人中至少一人没钱。

老大说的不可能是真话,否则老三说的是假话,这和已得到的结论矛盾。因此,老大有钱。又因为老大老二两人中至少一人 没钱,所以老二没钱,说真话。

概括起来,老大、老四和老五有钱,说假话;老二和老三没钱, 说真话。

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