百钱买百鸡

今有鸡翁一值钱五;鸡母一值钱二;鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只。 问:鸡翁母雏各几何?

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设鸡翁、鸡母、鸡雏各x、y、z只，依题意可列方程组: x+y+z=100 (1) 5x+3y+3z=100 (2) 这是一个不定方程 (组)，可解得答案三组: x=4 y=18 z=78;x=8 y=11，z=81; x=12 y=4 z=84