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[趣味数学] 谁中头奖

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小赵家住四合院里。院里除住着赵家外,还住有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家,还未进大院门,就听路人说:“市工商银行有奖储蓄开奖了,他们大院有家人家中了头奖。”小赵急忙跑回家问爸爸,爸爸说:“是钱家中了头奖!”他又去问钱伯伯,钱说:“是李家中了头奖!”但李家又说:“钱家方才中了头奖!”最后,小赵问孙家,孙爷爷说:“我不知道,反正我们家没有中头奖!”后来查证:只有一家说了真话。

试问,哪家中了头奖?

答案:是赵家中了头奖。这可以从四家人的回答中一步步推出来。首先,可以确定赵家和李家说了假话,因为他们都说钱家中了头奖,而我们已知说真话的只有一家。这样,我们就确定了钱家没中头奖。然后,我们假设钱家说的是真话,即李家中了头奖,那么,孙家说的也是真话,这样,就不符合事实,因为只有一人说了真话。因此,钱家说的不是真话,即李没有中头奖。最后,既然赵家、李家、钱家都说了假话,那么只有孙家说的是真话,即孙家也没有中头奖。这样钱、李、孙3 家都没有中头奖,只有赵家中了头奖。

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