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[趣味数学] 粗心的修钟人

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张明是位热心人,常常在空闲的时间,帮人修理钟表。有一次,因为有急事,把时针当成分针,分针当成了时针装在钟上。这样一来,这只钟不准了。

不过,这只钟并不是绝对不准,也有准的时候。请你想一想,在什么情况下,装错了针的钟是准的?

如果正当12点时,这只钟对准了标准时间,24小时内,它将有几次和标准时间是一致的?

答案:

粗心的修钟人答案

当时针和分针重合的时候,钟是准的。

那么,在24小时以内,二针有多少次重合呢?我们知道,分针走得快,时针走得慢。这就可以看成是追赶问题,每赶上一次,就出现一次重合。在12小时内,时针只转一圈,分针转十二圈,由于起点和终点是一个点,所以只有赶上11次的机会,两针重合11次。24小时以内,两针重合22次。

你答对了吗?

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