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[趣味数学] 大麦十人分

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(依据:古埃及题;编诗:陈钢) 十斗大麦十个人,十人十等不均匀;

一二三四……多到少,每级差数都相同。

相同级差几斗几?一斗麦的八之一!

分配按照此章程,每人几斗又几升?

【解说】这是根据古埃及名题“十斗大麦”编写而成的。原来的题目翻译过来是

把10斗大麦分给10个人,要求从第二个人开始,每个人都必须比他前

这道题目是100年以前的英国人林特在埃及考古时,从挖出的2023多年以前的草纸卷上发现的。显然,这个题目出现的年代,要比这个时间更遥远一些。

我们已经知道,每一级的差都相等的一列数,首末两个数之和,会等于距离首、末两数等距的两个数之和,并且这个和还等于这一列数每一项的平均数的2倍。

这里的十个人也就是10个“项”,每项的平均数是

10斗÷10=1斗(大麦)

可知,离首、末两数等距的两个人,分得大麦数量的和便是

1斗×2=2斗

其数量关系可以表示如下。

个人,就是第五、六两人。

且和又是2斗,可以在他们两人所得的平均数“1斗”的基础上,第五人加

(注:上述答案也可换成复名数几斗几升再答,具体换算法略。)

【思考、练习】

1.如果将这道题目改编为“把10斗大麦按十个等级分配给10个人,

得大麦多少斗?”那么应怎样去算呢?试试看。(答案略)

2.学校将人民币220元按11个等级奖给11个优秀学生,要求从第二个学生开始,每个学生都比他前面的那一个多奖人民币2元。问:这11个学生各得奖金多少元?(答案:他们的奖金分别是10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元、24元、26元、28元和30元)

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