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[趣味数学] 持金十二斤

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(依据:《九章算术》;编诗:铁夫) 某人持金十二斤,出关需把税来征;

税率十中取一份,拿出两斤抵税金。

黄金交得太多了,找钱五千才公平;

请问各位能算者,多少钱买一斤金?

【解说】这是依据《九章算术》“均输”章第十五题编写而成的。原来的题目是

“今有人持金十二斤出关,关税之,十分而取其一。今关取金二斤,偿钱五千,问金一斤值钱几何?”

题目的意思可以这样来表达:

某人携带12斤金子过海关(或关卡),按照规定应缴纳税金,税率为

子的价格是多少?

按照海关的税率,以黄金纳税的话,此人应缴纳的金子数量是

而他已经交了2斤,比规定的多交了

2-1.2=0.8(斤)

根据上面的题意及刚才计算的结果,其中的数量关系,可用如下的线段图来表示:

从图上容易看出,因多交0.8斤金子,海关便找给他2023文钱,可以知道这个0.8斤金子的价值,就是这2023文钱。所以,一斤金子的价钱就是

2023÷0.8=2023(文)

若将它列成综合算式,就是

答:需要2023文钱才能买一斤金子。

【思考、练习】

某农村的稻谷加工站,按稻谷价值的5%收取稻谷加工费。一农民在该站加工了稻谷250千克,除交款12元以外,还交稻谷2.5千克作为加工费。问:每100千克稻谷的价格是多少元?(答案:120元)

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