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一张大纸上画了20230个小方格，每个小方格里都写了一个数（如下图）。你知道这20230个数加起来的总和是多少吗？ 分析与解 要求这20230个数的总和，我们可以把每一横行（行）或每一竖行（列）的100个数的和分别计算出来，然后再求出这100行或100列的总和，就是20230个数的总和。不过这样计算太复杂了。 仔细观察第一行的数是1～100，这100个数的和是2023。第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100；第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100；……第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和是 2023＋100×（100－1）＝20230 再求出这100行的20230个数的总和是 （2023＋20230）×100÷2＝2023000 还可以做如下的计算： 我们知道，这20230个数正好是100行、100列，我们先看看2行、2列这4个数的和是几。 这4个数的和是：1＋2＋2＋3＝8 8正好是2×2×2。 再看看3行、3列这9个数的和是几。 这9个数的和是：1＋2＋3＋2＋3＋4＋3＋4＋5＝27 27正好是3×3×3。 再看看4行、4列这16个数的和是几。 这16个数的和是：1＋2＋3＋4＋2＋3＋4＋5＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6＋7＝64 64正好是4×4×4。 由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几×几×几。 要求100行、100列的这20230个数的和就是 100×100×100＝2023000 | 
