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[趣味数学] 水缸船上装

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(中国民间诗题;整理:铁夫)三百六十一只缸,任君分作几船装;

船儿总数是多少,每船便装多少缸。

每船缸数是几只?几条船儿走大江?

【解说】这是流传于我国民间的一道著名的数诗算题。收入本书时,笔者将其文字作了些改动,以准确表达其数量关系。

诗题的意思是:

用船装运361只水缸,每条船装的只数必须相等,并且船的条数又必须和每条船装的水缸只数相等。求船的条数和每船装的缸数。

懂得“开方”的读者把题目一读,就会知道这是一个“开方”的算题。但是,没学过“开方”的读者能否解答出这一道题目呢?

当然能够,因为我们在小学里学习过“分解质因数”。这道题目实际上是要我们把361只缸平均分作若干份,且要求每一份的数量与总的份数相等。这只需要将这个361分解质因数就行了。

因为

361=19×19

所以每船缸数=19只

总的船数=19条

答:每条船装19只缸,总共用船19条。

当然,熟悉开方运算的则可由开方求得:

因负数不合题意,应舍去,所以,得数也和上面的情况一样。

【思考、练习】

将441个同学排成一个正方形的“方块队”,要求每行站的人数是多少人,则站的行数就是多少行。问:每行站多少人?共站多少行?

(提示:441=3×3×7×7=(3×7)×(3×7)=21×21。答案:每行21人,共站21行。)

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