(依据:清代算题;编诗:铁夫)六牛与四马,值银四十八; 三马加五牛,只卖三十八。 牛马各值几,谁能快回答? 【解说】这是依据清代古算书《御制数理精蕴》上的一道算题编写而成的。原来的题目是: “设有马四匹,牛六头,共价四十八两;马三匹,牛五头,共价三十八两。问:牛马各价几何?” 题目的意思可以是: 假如有马4匹,有牛6头,它们总共的价值便是48两银子;若有马3匹,有牛5头,则它们总共的价值便是38两银子。问:一匹马和一头牛,它们的价值各是多少两银子? 依据题中条件,可列下面两个文字等式: 6牛+4马=48两…………① 5牛+3马=38两…………② 如果将①式里的各个数都乘以3,②式里的各个数都乘以4,那么就得 18牛+12马=144两…………③ 20牛+12马=152两…………④ 显然,只要用④式减去③式,就会消去一个未知数,从而求出一种牲口的价格。求出了一种牲口的价格,另一种牲口的价格就容易求出来了。 (解答略) 【思考、练习】 把上面这道题目解答出来。(答案:每头牛4两,每匹马6两。) |