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[趣味数学] 六牛与四马

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(依据:清代算题;编诗:铁夫)六牛与四马,值银四十八;

三马加五牛,只卖三十八。

牛马各值几,谁能快回答?

【解说】这是依据清代古算书《御制数理精蕴》上的一道算题编写而成的。原来的题目是:

“设有马四匹,牛六头,共价四十八两;马三匹,牛五头,共价三十八两。问:牛马各价几何?”

题目的意思可以是:

假如有马4匹,有牛6头,它们总共的价值便是48两银子;若有马3匹,有牛5头,则它们总共的价值便是38两银子。问:一匹马和一头牛,它们的价值各是多少两银子?

依据题中条件,可列下面两个文字等式:

6牛+4马=48两…………①

5牛+3马=38两…………②

如果将①式里的各个数都乘以3,②式里的各个数都乘以4,那么就得

18牛+12马=144两…………③

20牛+12马=152两…………④

显然,只要用④式减去③式,就会消去一个未知数,从而求出一种牲口的价格。求出了一种牲口的价格,另一种牲口的价格就容易求出来了。

(解答略)

【思考、练习】

把上面这道题目解答出来。(答案:每头牛4两,每匹马6两。)

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