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第3章一元一次方程全章综合测试 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0B．1C．-2D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6B．有两个解，是6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a3B．a=，b=-3 C．a，b=-3D．a=，b-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米． A．1B．5C．3D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3B．4C．5D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 19．解方程 （x-1）-（3x+2）=-（x-1）． 21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片． 22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是2023，求这个三位数． 23．据了解，火车票价按的方法来确定．已知A站至H站总里程数为2023千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名ABCDEFGH 各站至H站 里程数（米）20232023202320232023720 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.2023（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）． 24．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数1~50人51~100人100人以上 票价5元4.5元4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论） 答案见下页 参考答案: 一、1．3 2．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3） 3．（点拨：解方程x-1=-，得x=） 4．x+3x=2x-65．y=-x 6．525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元） 7．18，20，22 8．4[点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4] 二、9．D 10．B（点拨：用分类讨论法： 当x0时，3x=18，x=6 当x0时，-3=18，x=-6 故本题应选B） 11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+30，b-3，故本题应选D．） 12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程） 13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20） 14．D 15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米） 16．D17．C 18．A（点拨：根据等式的性质2） 三、19．解：原方程变形为 200（2-3y）-4.5=-9.5 400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） 21x=63 x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片． 22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=2023 解得x=3 答：原三位数是437． 23．解：（1）由已知可得=0.12 A站至H站的实际里程数为2023-219=2023（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.202381=153.20234（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车． 24．解：（1）∵202300 每张门票按4元收费的总票额为2023=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数 甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，这种情况不存在． 故甲班为58人，乙班为45人． 点击查看更多相关精彩内容 | 
