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[题型归纳] 中学趣味数学:达纳之死

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达纳溺水死亡,为此,阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问。

(l)阿洛说,如果这是谋杀,那肯定是比尔干的。

(2)比尔说:如果这是谋杀,那可不是我干的。

(3)卡尔说:如果这不是谋杀,那就是自杀。

(4)警探如实地说:如果这些人中只有一个人说谎,那么达纳是自杀。

达纳是死于意外事故,还是自杀,甚至是谋杀?

(提示:在分别假定陈述(1)、陈述(2)和陈述(3)为谎言的情况下,推断达纳的死亡原因;然后判定这些陈述中有几条能同时为诺言。)

答案

分别假定陈述(1)、陈述(2)和陈述(3)为谎言,则达纳的死亡原因如下表:

陈述(1)

陈述(2)

陈述(3)

如果为谎言

谋杀,但不是比尔干的

被比尔谋杀

意外事故

这个表显示,没有两个陈述能同时为谎言。因此,要么没有人说谎,要么只有一个说了谎。

根据{(4)警探如实地说:如果这些人中只有一个人说谎,那么达纳是自杀。},不能只是一个人说谎。因此,没有人说谎。

由于没有人说谎,所以既不是谋杀也不是意外事故。因此,达纳死于自杀。

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