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(1)根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切; (2)根据BO=AB/2=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值 解答：解：(1)直线AB与⊙P相切， 如图，过P作PDAB，垂足为D， 在Rt△ABC中，ACB=90， ∵AC=6cm，BC=8cm， AB=10cm， ∵P为BC中点， PB=4cm， ∵PDB=ACB=90， PBD=ABC， △PBD∽△ABC， PD:AC=PB:AB， 即PD:6=4:10， PD=2.4(cm)， 当t=1.2时，PQ=2t=2.4(cm)， PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径， 直线AB与⊙P相切 | 
