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2023中考将至，考前复习冲刺也进行到水深火热的地步，为此学习方法网为大家整理了中考数学专题训练，希望对大家有所帮助！ 一、选择题 1.(2023山东枣庄，第3题3分)如图，AB∥CD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为() A.17B.34C.56D.124 考点：平行线的性质;直角三角形的性质 分析：根据两直线平行，同位角相等可得DCE=A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解. 解答：解：∵AB∥CD， DCE=A=34， ∵DEC=90， D=90﹣DCE=90﹣34=56. 故选C. 点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键. 2.1.(2023湖南张家界，第7题，3分)如图，在Rt△ABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2，则AC的长是() A.4 B.4 C.8 D.8 考点：线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理. 分析：求出ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可. 解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，ACB=60， A=30. ∵DE垂直平分斜边AC， AD=CD， ACD=30， DCB=60﹣30=30， ∵BD=2， CD=AD=4， AB=2+4+2=6， 在△BCD中，由勾股定理得：CB=2， 在△ABC中，由勾股定理得：AC==4， 故选：B. 点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中. 3.(2023十堰9.(3分))如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB.若DG=3，EC=1，则DE的长为() A.2 B.C.2 D. 考点：勾股定理;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线. 分析：根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得GAD=GDA，根据三角形外角的性质可得CGD=2GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得ACD=CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解. 解答：解：∵AD∥BC，DEBC， DEAD，CAD=ACB ∵点G为AF的中点， DG=AG， GAD=GDA， CGD=2CAD， ∵ACD=2ACB， ACD=CGD， CD=DG=3， 在Rt△CED中，DE==2. 故选：C. 点评：综合考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题的关键是证明CD=DG=3. 4.(2023娄底8.(3分))下列命题中，错误的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直平分 C.矩形的对角线相等且互相垂直平分 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 考点：命题与定理. 分析：根据平行四边形的性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据角平分线的性质对D进行判断. 解答：解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确; B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确; C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误; D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确. 故选C. 点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 5.(2023山东淄博,第10题4分)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为() A.1 B.C.D.2 考点：勾股定理;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.菁优网 分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解. 解答：解：如图，连接EC. ∵FC垂直平分BE， BC=EC(线段垂直平分线的性质) 又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC， 故EC=2 利用勾股定理可得AB=CD==. 故选：C. 点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解.本题难度中等. 6.(2023安徽省,第8题4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，B=90，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为() A.B.C.4 D.5 考点：翻折变换(折叠问题). 分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解. 解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x， ∵D是BC的中点， BD=3， 在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2， 解得x=4. 故线段BN的长为4. 故选：C. 点评：考查了翻折变换(折叠问题)，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大. 7.(2023广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是() A.B.C.D. 考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算. 分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出A的度数，故可得出BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论. 解答：解：连接OC， ∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1， AE2+CE2=AC2， △ACE是直角三角形，即AECD， ∵sinA==， A=30， COE=60， =sinCOE，即=，解得OC=， ∵AECD， =， ===. 故选B. 点评：本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中. 8.(2023滨州，第7题3分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，3 考点：勾股定理的逆定理 分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. 解答：解：A、42+52=2023，不可以构成直角三角形，故本选项错误; B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确; C、22+32=2023，不可以构成直角三角形，故本选项错误; D、12+()2=332，不可以构成直角三角形，故本选项错误. 故选B. 点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形. 9.(2023年山东泰安，第8题3分)如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为() A.6 B.7 C.8 D.10 分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4.然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8. 解：如图，∵ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=3.又CE=CD， CE=1，ED=CE+CD=4.又∵BF∥DE，点D是AB的中点， ED是△AFD的中位线，BF=2ED=8.故选：C. 点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点. 10.(2023年山东泰安，第12题3分)如图①是一个直角三角形纸片，A=30，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图③，则折痕DE的长为() A.cm B.2 cm C.2 cm D.3cm 分析：根据直角三角形两锐角互余求出ABC=60，翻折前后两个图形能够互相重合可得BDC=BDC，CBD=ABD=30，ADE=ADE，然后求出BDE=90，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可. 解：∵△ABC是直角三角形，A=30，ABC=90﹣30=60， ∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C处， BDC=BDC，CBD=ABD=ABC=30， ∵沿DE折叠点A落在DC的延长线上的点A处，ADE=ADE， BDE=ABD+ADE=180=90， 在Rt△BCD中，BD=BCcos30=4=cm， 在Rt△ADE中，DE=BDtan30==cm.故选A. 点评：本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角是30角的直角三角形是解题的关键. 11.(2023海南,第6题3分)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是() A.120B.90C.60D.30 考点：直角三角形的性质. 分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解. 解答：解：∵直角三角形中，一个锐角等于60， 另一个锐角的度数=90﹣60=30. 故选D. 点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键. 12.(2023随州，第7题3分)如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为() A.100米B.50米C.米D.50米 考点：解直角三角形的应用 分析：过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案. 解答：解：过B作BMAD， ∵BAD=30，BCD=60， ABC=30， AC=CB=100米， ∵BMAD， BMC=90， CBM=30， CM=BC=50米， BD==50米， 故选：B. 点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30角所对直角边等于斜边的一半. 13.(2023黔南州，第11题4分)如图，在△ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D.如果A=30，AE=6cm，那么CE等于() A.cm B.2cm C.3cm D.4cm 考点：含30度角的直角三角形. 分析：根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的记录相等得出ED=CE，即可得出CE的值. 解答：解：∵EDAB，A=30， AE=2ED， ∵AE=6cm， ED=3cm， ∵ACB=90，BE平分ABC， ED=CE， CE=3cm; 故选C. 点评：此题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出ED=CE. 以上就是学习方法网为同学们整理的中考数学专题训练，预祝同学们金榜题名！ | 
