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2.4.2求函数零点近似 解的一种计算方法 二分法测试题 一、选 择题 １．函数ｆ（ｘ）＝－ ＋４ｘ－４在区间［１，３］上（） Ａ．没有零点Ｂ．有一个零点Ｃ．有两个零点Ｄ．有无数个零点 ２方程 在区间［－２，４］上的根必定属于区间（ ） Ａ．［－２，１］Ｂ．［２．５，４］Ｃ．［１， ］Ｄ．［ ，２．５］ 3．下列关 于二分法的叙述,正确的是() A.用二分法可以求所有函数零点的近似值 B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一 数字 C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行 D.二分法只用于求方程的近似解 4．函数f(x)= 在[0,2]上() A.有3个零点B.有2个零点C.有1个零点D.没有个零点 5．函数f(x)=3 ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是() A.a B.a C. D..a 或a 6．方程 在区间[-2,4]上的根必定属于区间( ) A.[-2,1]B C.[1, D.[ 二、填空题 7．函数ｆ（ｘ）＝ －５的零点近似值（精确到 ０．１）是． 8．方程 －６＝０的近似解（精确到０．０１）是． 三、解答题 9．求方程 的无理根（精确到０．０１ ） 参考 答案： 一、选择题 １．Ｂ ２．Ｄ 3．Ｂ 4．Ｃ 5．D 6．D 二、填空题 7．２。２ 8．２．４５ 三、解答题 9．原方程可化为 ，显然方程的一个有理 根为－１，而方程的无理根就是方程 的根， 令 ，则只须求函数ｆ（ｘ）的零点即可，又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以只须求 出ｆ（ｘ）的一个正零点即可，用二分法求得正零点的近似值为２．８３．因此，原方程的无理根的近似值为２．８３和－２．８３。 | 
