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1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)－1.5，则() A．y3y2 B．y2y3 C．y1y3 D．y1y2 解析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44， y3＝(12)－1.5＝21.5， ∵y＝2x在定义域内为增函数， 且1.81.44， y1y2. 2．若函数f(x)＝ax，x14－a2x＋2，x1是R上的增函数，则实数a的取值范围为() A．(1，＋) B．(1,8) C．(4,8) D．[4,8) 解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知a14－a204－a2＋2a，解得48. 3．函数y＝(12)1－x的单调增区间为() A．(－，＋) B．(0，＋) C．(1，＋) D．(0,1) 解析：选A.设t＝1－x，则y＝12t，则函数t＝1－x的递减区间为(－，＋)，即为y＝121－x的递增区间． 4．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2x)的定义域为________． 解析：由函数的定义，得1＜2x＜20＜x＜1.所以应填(0,1)． 答案：(0,1) 1．设13(13)b(13)a1，则() A．aaba B．aaab C．abba D．abaa 解析：选C.由已知条件得0b1， abaa，aaba，abba. 2．若(12)2a＋1(12)3－2a，则实数a的取值范围是() A．(1，＋) B．(12，＋) C．(－，1) D．(－，12) 解析：选B.函数y＝(12)x在R上为减函数， 2a＋13－2a，a12. 3．下列三个实数的大小关系正确的是() A．(20231)2＜202311＜1 B．(20231)2＜1＜202311 C．1＜(20231)2＜202311 D．1＜202311＜(20231)2 解析：选B.∵20231＜1，(20231)2＜1,202311＞20＝1. 4．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a1)，f(2)＝4，则() A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2) C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2) 解析：选D.由f(2)＝4得a－2＝4，又a＞0，a＝12，f(x)＝2|x|，函数f(x)为偶函数，在(－，0)上单调递减，在(0，＋)上单调递增． 5．函数f(x)＝12x＋1在(－，＋)上() A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 解析：选A.u＝2x＋1为R上的增函数且u＞0， y＝1u在(0，＋)为减函数． 即f(x)＝12x＋1在(－，＋)上为减函数，无最小值． 6．若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是() A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b 解析：选B.取x＝－1，1a＞1b＞1，0＜a＜b＜1. 7．已知函数f(x)＝a－12x＋1，若f(x)为奇函数，则a＝________. 解析：法一：∵f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数， f(0)＝0，即a－120＋1＝0. a＝12. 法二：∵f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)， 即a－12－x＋1＝12x＋1－a，解得a＝12. 答案：12 8．当x[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________． 解析：x[－1,1]，则133，即－533x－21. 答案：－53，1 9．若函数f(x)＝e－(x－u)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝________. 解析：∵f(－x)＝f(x)， e－(x＋u)2＝e－(x－u)2， (x＋u)2＝(x－u)2， u＝0，f(x)＝e－x2. ∵x20，－x20，0＜e－x21， m＝1，m＋u＝1＋0＝1. 答案：1 10．讨论y＝(13)x2－2x的单调性． 解：函数y＝(13)x2－2x的定义域为R， 令u＝x2－2x，则y＝(13)u.列表如下： u＝x2－2x ＝(x－1)2－1 y＝(13)u y＝(13)x2－2x x(－，1] ? ? ? x(1，) ? ? ? 由表可知，原函数在(－，1]上是增函数，在(1，＋)上是减函数． 11．已知2x(14)x－3，求函数y＝(12)x的值域． 解：由2x(14)x－3，得2x2－2x＋6， x－2x＋6，x2.(12)x(12)2＝14， 即y＝(12)x的值域为[14，＋)． 12．已知f(x)＝(12x－1＋12)x. (1)求函数的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求证：f(x)0. 解：(1)由2x－10，得x0， 函数的定义域为{x|x0，xR}． (2)在定义域内任取x，则－x在定义域内， f(－x)＝(12－x－1＋12)(－x)＝(2x1－2x＋12)(－x) ＝－1＋2x21－2xx＝2x＋122x－1x， 而f(x)＝(12x－1＋12)x＝2x＋122x－1x， f(－x)＝f(x)， 函数f(x)为偶函数． (3)证明：当x0时，由指数函数性质知， 01，－12x－10， 12x－1－1， 12x－1＋12－12. 又x0，f(x)＝(12x－1＋12)x0. 由f(x)为偶函数，当x0时，f(x)0. 综上，当xR，且x0时，函数f(x)0. | 
