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1．下列各组对象中不能构成集合的是() A．水浒书业的全体员工 B．《优化方案》的所有书刊 C．2023年考入清华大学的全体学生 D．美国NBA的篮球明星 解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准． 2．(2023年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是() ①R；②3Q；③0N*；④|－4|N*. A．1B．2 C．3 D．4 解析：选B.①②正确，③④错误． 3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40的等腰三角形}中有元素() A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40或顶角为40.(2)当底边长为1时，底角为40或顶角为40，所以共有4个三角形． 4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素． 解析：由x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3. 由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1. 答案：3 1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是() A．梯形B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 答案：A 2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是() A．0A B．aA C．aA D．a＝A 答案：C 3．给出以下四个对象，其中能构成集合的有() ①教2023届高一的年轻教师； ②你所在班中身高超过1.70米的同学； ③2023年广州亚运会的比赛项目； ④1,3,5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合． 4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是() A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 解析：选D.根据元素的互异性可知，ab，ac，bc. 5．下列各组集合，表示相等集合的是() ①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}； ②M＝{3,2}，N＝{2,3}； ③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}． A．① B．② C．③ D．以上都不对 解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 6．若所有形如a＋2b(aQ、bQ)的数组成集合M，对于x＝13－52，y＝3＋2，则有() A．xM，yM B．xM，yM C．xM，yM D．xM，yM 解析：选B.x＝13－52＝－341－2023，y＝3＋2是无理数，而集合M中，bQ，得xM，yM. 7．已知①5R；②13Q；③0＝{0}；④0N；⑤Q；⑥－3Z.其中正确的个数为________． 解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0N；⑤Q，①②⑥正确． 答案：3 8．对于集合A＝{2,4,6}，若aA，则6－aA，那么a的取值是________． 解析：当a＝2时，6－a＝4A； 当a＝4时，6－a＝2A； 当a＝6时，6－a＝0A， 所以a＝2或a＝4. 答案：2或4 9．若a，bR，且a0，b0，则|a|a＋|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________． 解析：当a0，b0时，|a|a＋|b|b＝2； 当a0时，|a|a＋|b|b＝0； 当a0且b0时，|a|a＋|b|b＝－2. 所以集合中的元素为2,0，－2.即元素的个数为3. 答案：3 10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3A，试求实数a的值． 解：∵－3A， －3＝a－3或－3＝2a－1. 若－3＝a－3，则a＝0， 此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意． 若－3＝2a－1，则a＝－1， 此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意． 综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1. 11．集合A是由形如m＋3n(mZ，nZ)的数构成的，试判断12－3是不是集合A中的元素？ 解：∵12－3＝2＋3＝2＋31，而2,1Z， 2＋3A，即12－3A. 12．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． 解：根据集合中元素的互异性，有 a＝2ab＝b2或a＝b2b＝2a， 解得a＝0b＝1或a＝0b＝0或a＝14b＝12. 再根据集合中元素的互异性， 得a＝0b＝1或a＝14b＝12. | 
