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集合的基本运算第2课时课后训练（有解析新人教A版必修1） 一、选择题 1．(2023～2023学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，则PUQ＝() A．{1,2} B．{3,4,5} C．{1,2,6,7} D．{1,2,3,4,5} [答案]D [解析]UQ＝{1,2}，PUQ＝{1,2,3,4,5}故选D. 2．(2023～2023河北孟村回民中学月考试题)已知U＝R，A＝{x|－63}，B＝{x|－32或x4}，则AUB＝() A．{x|－6－3或23} B．{x|－6－3或23} C．{x|－32} D．{x|－63或x4} [答案]B [解析]∵U＝R，B＝{x|－32或x4}，UB＝{x|x－3或24}， 又∵A＝{x|－63}，AUB＝{x|－6－3或23}． 故选B. 3．已知三个集合U，A，B及集合间的关系如图所示，则(UB)A＝() A．{3} B．{0,1,2,4,7,8} C．{1,2} D．{1,2,3} [答案]C [解析]由Venn图可知U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，所以(UB)A＝{1,2}． 4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－23}，B＝{x|x＜－1或x4}，那么集合A(UB)等于() A．{x|－2x＜4} B．{x|x3或x4} C．{x|－2x＜－1} D．{x|－13} [答案]A [解析]UB＝{x|－1x＜4}，A(UB)＝{x|－2x＜4}，故选A. 5．设全集U(U)和集合M，N，P，且M＝UN，N＝UP，则M与P的关系是() A．M＝UP B．M＝P C．M?P D．M P [答案]B [解析]M＝UN＝U(UP)＝P. 6．(2023～2023广州高一检测)如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是() A．(IAC B．(IBC C．(AIC D．(AIB)C [答案]D 二、填空题 7．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A(NB)＝________. [答案]{1,5,7} 8．已知全集为R，集合M＝{xR|－2＜x＜2}，P＝{x|xa}，并且MRP，则a的取值范围是________． [答案]a2 [解析]M＝{x|－2＜x＜2}，RP＝{x|x＜a}． ∵MRP，由数轴知a2. 9．已知U＝R，A＝{x|ab}，UA＝{x|x＜3或x＞4}，则ab＝________. [答案]12 [解析]∵A(UA)＝R，a＝3，b＝4，ab＝12. 三、解答题 10．已知全集U＝{2,3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，UA＝{5}，求a的值． [解析]解法1：由|a－7|＝3，得a＝4或a＝10， 当a＝4时，a2－2a－3＝5，当a＝10时，a2－2a－3＝77U，a＝4. 解法2：由AUA＝U知|a－7|＝3a2－2a－3＝5，a＝4. 11．(2023～2023唐山一中月考试题)已知全集U＝{x|x－4}，集合A＝{x|－13}，B＝{x|05}，求AB，(UA)B，A(UB)． [分析]利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，然后求解． [解析]如图所示， ∵A＝{x|－13}，B＝{x|0－5}，U＝{x|x－4}，UA＝{x|－4－1或x3}，UB＝{x|－40或x5}，AB＝{x|03}，(UA)B＝{x|－4－1或x0}，A(UB)＝{x|－10}． [规律总结](1)数轴与Venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解． (2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集． 12．已知全集U＝R，集合A＝{x|x－1}，B＝{x|2aa＋3}，且BRA，求a的取值范围． [分析]本题从条件BRA分析可先求出RA，再结合BRA列出关于a的不等式组求a的取值范围． [解析]由题意得RA＝{x|x－1}． (1)若B＝，则a＋32a，即a3，满足BRA. (2)若B，则由BRA，得2a－1且2aa＋3， 即－123. 综上可得a－12. | 
