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第一讲集合、简易逻辑、函数 1.1 集合 集合是高中数学的重要基础，是中学数学四大符号表述系统之一。本节主要应掌握集合有关术语符号及集合运算。本节应注意不要混淆概念，要注意区分元素和集合的区别与隶属关系，注意分类讨论，要注意空集的特殊性。 例题解析： 例1.已知集合 是全集 的子集， , , ,则A=_____B=______。 解：由条件作出韦恩图， ， 例2.已知集合 ，若 ，则 =_____。 解： ， 或 或 ，当 时不合乎题意，舍去 例3 .设集合 ， ， ,则 的取值范围是（） B C 或 D 或 解：由 得 或 , ， ，选A 例4、已知集合 ，若A=B则 =______。 解： ， ， ⑴当 时，不满足题意 ⑵当 ，即 时， ， ，则 不合题意，舍去 当 时， 满足条件 例5，设集合 , 若 ，求实数 的取值范围。 解： 分以下三种情况 ⑴当B=A时， ，由此知0, 是方程 的两根， 解得 ⑵当 且B为A的真子集时， 或 ，并且 ，解得 ，此时 满足题意 ⑶当 时， ，解得 ，综上所述 或 学生练习： 1.设集合 ， ， ，则 ______ 解： ， ， ， 2.集合 ， ， ，则下列关系中成立的是（） B C D 解：部分列举法可得 选A 3.已知集合 ， ，若 ,求 解： ,又 ，故当 即 时， ， ，此时 ，舍去 当 ，即 时，有 ， ，此时 ，从而 4.已知集合 , ，若 ，求实数 的值。 解：集合A表示直线 （不含点（2,3）），集合B表示直线 ，要使 ，则 即 或 过点（2,3）此时 ，综上所述 或 | 
