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1．已知ab，cd，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是() A．adbc B．acbd C．a－cb－d D．a＋cb＋d 答案：D 2．已知a＜b，那么下列式子中，错误的是() A．4a＜4b B．－4a＜－4b C．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－4 答案：B 3．若2＜x＜6,1＜y＜3，则x＋y________. 答案：(3,9) 4．已知a＞b＞0，证明：1a2＜1b2. 证明：∵a＞b＞0， a2＞b2＞0a2b2＞01a2b2＞0a21a2b2＞b21a2b21b2＞1a21a2＜1b2. 一、选择题 1．已知a＞b，ac＜bc，则有() A．c＞0 B．c＜0 C．c＝0 D．以上均有可能 答案：B 2．下列命题正确的是() A．若a2＞b2，则a＞b B．若1a＞1b，则a＜b C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b， 则a＜b 解析：选D.A错，例如(－3)2＞22；B错，例如12 ＞1－3；C错，例如当c＝－2，a＝－3，b＝2时，有ac＞bc，但a＜b. 3．设a，bR，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是() A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0 C．b＋a＜0 D．a2－b2＞0 解析：选D.利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A，B，C. 4．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值() A．大于零 B．大于或等于零 C．小于零 D．小于或等于零 解析：选A.∵b＜0，－b＞0，由a＋b＞0，得a＞－b＞0. 5．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是() A．x－m＞y－n B．xm＞ym C.xy＞ym D．m－y＞n－x 解析：选D.将x＞y变为－y＞－x，将其与m＞n左右两边分别相加，即得结论． 6．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为() A．必有两数之和为正数 B．必有两数之和为负数 C．必有两数之积为正数 D．必有两数之积为负数 答案：C 二、填空题 7．若a＞b＞0，则1an________1bn(nN，n2)．(填“＞”或“＜”) 答案：＜ 8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________. 解析：∵－1＜y＜0，0＜－y＜1， y＜－y，又x＞1，y＜－y＜x. 答案：y＜－y＜xw 9．已知－＜2，则＋2的取值范围为__________． 解析：∵－＜2， －2＜4，－4＜4. 两式相加，得－2＜＋2＜2. 答案：(－2) 三、解答题 10．已知c＞a＞b＞0，求证：ac－a＞bc－a. 证明：∵c＞a，c－a＞0， 又∵a＞b，ac－a＞bc－a. 11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围： (1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)mn. 解：(1)∵3＜n＜5，6＜2n＜10. 又∵2＜m＜4，8＜m＋2n＜14. (2)∵3＜n＜5，－5＜－n＜－3， 又∵2＜m＜4.－3＜m－n＜1. (3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，6＜mn＜20. (4)∵3＜n＜5，15＜1n＜13， 由2＜m＜4，可得25＜mn＜43. 12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1. 求证：－16＜(a－b)c2＜0. 证明：∵－3＜a＜b＜1，－4＜a－b＜0， 0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1， 1＜c2＜4.0＜－(a－b)c2＜16. －16＜(a－b)c2＜0. | 
