高中数学知识点：柯西不等式

一、一般形式

((ai))((bi)) aibi)

等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。

一般形式的证明

((ai^2))((bi^2)) aibi) ^2

证明：

等式左边=(aibj+ajbi)+.................... 共n2 /2项

等式右边=(aibi)(ajbj)+(ajbj)(aibi)+...................共n2 /2项

用均值不等式容易证明 等式左边等式右边 得证

二、向量形式