高中数学知识点：向量的数量积

一、向量数量积的基本性质

设a、b都是非零向量，是a与b的夹角，则

① cos=（ab）/|a||b|；

②当a与b同向时，ab=|a||b|；当a与b反向时ab=-|a||b|；

③ |ab||a||b|；

④ab=ab=0

二、向量数量积运算规律

1.交换律：=

2.分配律：(+)=+

3.若为数：()=()=()

若、为数：()()=()

4.=||^2 ，此外：=0〈=〉=0。

向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：=，0 〉=。

向量的数量积不满足结合律，即一般（)〉（）