|
高中数学公式定理记忆口诀大全： 《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 ¸ßÈýµØÀíѧϰÓ븴ϰµÄÄÚÈݶà¶øÔÓ£¬¶øÇҺܶà»ù´¡ÖªÊ¶ºÍ»ù±¾¼¼ÄÜÓÖ·ÖÉ¢¸²¸ÇÔÚ³õ¸ßÖеĽ̲ÄÖС£ÍùÍùÊÇѧÁËеģ¬ÍüÁ˾ɵġ£ÈçºÎ¸ãºÃ¸ßÈýµØÀíµÄѧϰÓ븴ϰ£¬ÊÇѧÉúÃÇÒªÃæÁÙµÄÖØÒªÎÊÌâ¡£ µÚÒ»¡¢ÊÇÒªºÝ×¥»ù´¡¡¢Ìá¸ßÄÜÁ¦¡£Ëùν»ù´¡£¬Ö¸µÄÊÇ»ù´¡ÖªÊ¶¡¢»ù±¾ÄÜÁ¦¡¢»ù±¾µÄ˼ά¹ý³ÌºÍ»ù±¾µÄµØÀíËØÑø£¬¶øÕâЩ»ù´¡µÄ¸´Ï°Ó¦ÒԽ̲ÄΪÔØÌå¡£ÔÚ½ôÃÜÁªÏµ½Ì²Ä¡¢¹®¹Ì֪ʶµÄͬʱ£¬Ê¹ÄÜÁ¦µÃµ½Öð²½Ìá¸ß¡£ µÚ¶þ¡¢ÊÇҪΧÈÆÒ»¸öÖÐÐÄ´òºÃ»ù´¡¡£ÖÐÐľÍÊÇÖ÷¸É¡£´Ó½ü¼¸ÄêÎÄ¿Æ×ÛºÏÊÔ¾íÖеĵØÀíÊÔÌâÀ´¿´£¬¸ß¿¼¿¼²éµÄÖ÷¸É֪ʶ°üÀ¨£ºÊ±¼äµÄ¼ÆËã;µØÇòÔ˶¯µÄµØÀíÒâÒ壬ÌرðÊǵØÇò¹«×ªµÄµØÀíÒâÒå;Ó°ÏìÌìÆøµÄÌìÆøϵͳ£º·æÃæ¡¢ÆøÐýÓë·´ÆøÐý;ÆøºòµÄÐγÉÒò×Ó¡¢ÆøºòÀàÐ͵ķֲ¼¡¢ÆøºòÌØÕ÷ºÍÆøºòÀàÐ͵ÄÅбð;ÊÀ½çÑóÁ÷µÄ·Ö²¼¹æÂɼ°Æä¶ÔµØÀí»·¾³Ó°Ïì¡¢ÄÚÍâÁ¦×÷ÓÃÓëµØ¿ÇµÄ±ä¶¯£¬µØ¿ÇÎïÖʵÄÑ»·£¬ºÓÁ÷µÄ²¹¸øÓëË®ÎÄÌØÕ÷;×ÔÈ»´øµÄ·Ö²¼¹æÂÉ;Å©ÒµµÄÇøλÒòËØ;¹¤ÒµµÄÇøλÒòËØ;³ÇÕòµÄ¹æ»®Óë²¼¾Ö¡¢³ÇÊл¯¼°ÆäÎÊÌâ;ÈË¿ÚǨÒÆ;ÎÄ»¯À©É¢;ÂÃÓÎ×ÊÔ´µÄÆÀ¼Û;»·¾³ÎÊÌâÓë¿É³ÖÐø·¢Õ¹µÈµÈ¡£¶ÔÓÚÕâЩÖ÷¸É֪ʶ£¬Ñ§ÉúÃÇҪ׼ȷµÄÀí½âÆäÄÚººÍÍâÑÓ¡£¸ãÇåÿ¸ö֪ʶµãµÄÀ´ÁúÈ¥Âö¡¢ÊÊÓ÷¶Î§ºÍÌõ¼þ¡£¶à²ã´Î¡¢¶à½Ç¶È¡¢È«·½Î»Êèͨÿһ¸ö֪ʶµã¡£»¹Òª¶ÔÖصã֪ʶ½øÐÐϵÁÐÕûÀí£¬ÀíÇå֪ʶ¼äµÄºáÏò¹ØϵºÍ×ÝÏòÁªÏµ£¬Öð²½¹¹½¨×Ô¼ºµÄ֪ʶÌåϵ¿ò¼Ü£¬ÐγÉ֪ʶÍøÂçͼ¡£ µÚÈý¡¢ÊÇÒªÐγÉÁ½¸öÏ°¹ß¡£Ò»¸öÊǾ¡ÔçѵÁ·£¬ÐγÉÕýÈ·µÄ´ðÌâÏ°¹ß¡£ÁíÒ»¸öÊÇÐγɹØ×¢Èȵ㡢ÍØ¿íÊÓÒ°µÄÏ°¹ß¡£ µÚËÄ¡¢×¥×¡ÈýÖÖͼ±í£¬Ìá¸ßʶ±ðµØÀíÌØÕ÷µÄÄÜÁ¦¡£Í¼±íÊǵØÀíѧµÄµÚ¶þÓïÑÔ£¬ÆäÍ»³öÌصãÊǽ«“¿Õ¼ä¸ÅÄî”»ò“¿ÉÁ¿»¯”µÄµØÀíÊÂÎïÓÃÖ±¹ÛÐÎÏóµÄÐÎʽ±íÏÖ³öÀ´¡£¿¼ÊÔÒ²¾³£ÒÔͼ±íΪÔØÌ忼²ìµØÀí֪ʶ£¬ÁªÏµÕþÖΡ¢ÀúÊ·¡£Í¼±í¿É·ÖΪÈýÖÖ£ºÒ»ÊǵÈÖµÏßͼ£¬ÈçµÈ¸ßÏß¡¢µÈÎÂÏß¡¢µÈѹÏß(Ãæ)¡¢µÈÑζÈÏß¡¢µÈ½µË®Á¿¡¢µÈÕðÏß¡¢µÈDZˮλÏßµÈ;¶þÊÇͳ¼Æͼ±í;ÈýÊÇÇøÓòµØͼ¡£Í¨¹ýÒ»ÂÖ¸´Ï°£¬Ñ§ÉúÓ¦ÄÜ×öµ½ÊìÁ·½â¶Á¸÷ÖÖ±ÈÀý³ßµÄµØͼ¼°µØÐÎÆÊÃæͼ£¬²¢ÄÜÔÚͼÉÏʶ±ðÖ÷ÒªµØÀíÊÂÎïµÄλÖûò·Ö²¼Çø;ÊìÁ·Ê¹ÓúÍ˵Ã÷¸÷ÖÖµÈÖµÏßͼ¡¢Ê¾Òâͼ¡¢¾°¹ÛͼÏñ¡¢¸÷ÖÖ×ÔȻҪËغÍÉç»á¾¼ÃµÄͳ¼Æ×ÊÁϺÍͼ±íµÈ;²¢Äܸù¾ÝÒªÇó»æÖƼòµ¥µÄµØÀíͼ±í¡£ µÚÎå¡¢Òª×ß³öÁù¸öÎóÇøÌá¸ß¸´Ï°Ð§ÂÊ¡£Í¬Ñ§ÃÇÔÚ¸´Ï°µÄ¹ý³ÌÖУ¬³ýÁËÒªËæʱעÒâÊʶȵ÷Õû×Ô¼ºµÄ¸´Ï°¼Æ»®Í⣬ҲҪעÒâÊÇ·ñÏÝÈëÁËѧϰµÄÎóÇø£º1¡¢¶Ô×Ô¼ºÃ»ÓÐ׼ȷ¶¨Î»£¬ºÃ¸ßæðÔ¶¡£2¡¢ÃæÃæ¾ãµ½£¬Ò»Î¶ÇóÈ«¡£3¡¢Ñ§Ï°Î޼ƻ®£¬Ã¤Ä¿¸ú´ÓÀÏʦ¡£4¡¢ÁãÇÃËé´ò£¬ËÀ¼ÇÓ²±³¡£5¡¢Ì⺣սÊõ£¬×·ÇóÊýÁ¿¡£6¡¢ÉóÌâ´ÖÐÄ£¬½âÌâ·½·¨½©»¯¡£ µØÀíÊÇÎÄ¿ÆÖÐÏà¶ÔÆ«ÏòÀí¿ÆµÄѧ¿Æ£¬ÒªÇóѧÉú¼ÈÒªÓнÏÇ¿µÄÎÄ×Ö·ÖÎöÕûºÏÄÜÁ¦£¬ÓÖÒª¾ß±¸½ÏÇ¿µÄÊý×Ö´¦ÀíÄÜÁ¦¡£Òò´Ë£¬²»ÉÙѧÉúÔÚѧϰµØÀíʱ¸Ðµ½Ê®·ÖÀ§»ó£¬ÉõÖÁÍ·ÌÛ¡£Ó¦¸Ã˵ºÃµÄ·½·¨Êdzɹ¦µÄ»ù´¡£¬ÔÚ¸´Ï°µÄµØÀíµÄ¹ý³ÌÖÐÒ»¶¨ÒªÕÒµ½ÊʺÏ×Ô¼ºµÄѧϰ·½·¨¡¢Òª¶àÓëÀÏʦºÍͬѧ¹µÍ¨£¬ÇÚÓÚ·ÖÎö¡¢¶à¼Ó˼¿¼¡£ 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 | 
