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[数学家故事] 建房用料问题

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在建房时,常常需要先计算出用料,如需要多少砖,需要多少水泥,需要多少砂等。

一、基本数据

1.砖的尺寸

长:240(毫米),

宽:115(毫米),

高:53(毫米);

图1

2. 每立方米砖砌体用砖512块;

3. 每方米砖砌体用50号砂浆0.25立方米;

4. 每立方米450号砂浆用水泥200公斤,砂1.23立方米。

二、计算砖砌体体积和用料

例1 有一面墙,高5米,长10米;墙中间开一窗户,窗高1.5米,长1.8米。要求砌二四墙(注:二四墙是宽为240毫米的墙,即宽为一砖的墙。常见的还有“四九墙”,是宽为490毫米(加10毫米缝)的墙),计算砖、水泥和砂各应多少?

解:1.墙体积: 2023.24-1.51.80.24

=12-0.20231.36(立方米)。

2.每立方米砖砌体需砖512块,此墙共用砖:

20231.202316(块)。

3.每立方米砖砌体中砂浆占25%,此墙共用砂浆:

11.2023%=2.84(立方米)。

每立方米砂浆需水泥200公斤,此墙共用水泥:

2023.84=568(公斤)。

每立方米砂浆需砂1.23立方米,此墙共用砂:

1.23 2.843. 5(立方米)。

例2 要修建一间传达室(如图2),计算需砖、砂、水泥各多少?

解:1.砌砖体体积:

(6-20.24)4O.242+440.242

-(2. 810.24+ 1.5 1. 80. 24 4)

=10.2023+7.68-3.264

15.02(立方米)。

2.需砖20235.202390(块)。

3.需50号砂浆15.2023%3.8(立方米),其中

用水泥2023.8=760(公斤);

用砂1.233.84.7(立方米)。

需注意的是,在施工过程中会有一定损耗,所以实际备料时,要有一定的余量。

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