|
牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”我们学习代数时，应该当好这种“翻译”。具体进行“翻译”时，要注意以下几点： 第一、弄清句子中某些词语的意义 例如．“m与13的差”与m减去13的差”，两者意思是相同的，应该写成m-13，而不能写作13-m。也就是说，求两数的差，先给的数应该是被减数，后给的数则是减数。二者次序不可颠倒。 又如，“a被9除”，“用9来除a”与a除以9”的意思是相同的，应该写成a9．而不能写作9a。 再如，“x与y的立方差”与“x与y差的立方”意义则是不同的，前者应该表示成，后者则为。 以上都是列代数式时容易出错的地方。为了避免此类错误，审题时一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚，特别是要区分一些容易混淆的数学概念，防止张冠李戴。 第二、抓住句子中的“的”字划分层次 在分析题意时，要特别注意抓住句子中的“的”字来划分层次。下面举两个例子。 例1 用代数式表示：比a、b两数的立方差的3倍小c的数。 分析：句子里共有三个“的”字，我们根据它们所在的位置，用不同的线条划出句子的不同层次。 我们先表示细黑线部分的内容： “a、b两数的立方差”。──。 其次，表示波纹线部分的内容： “a、b两数的立方差的3倍”──. 最后，表示粗黑线上面的全句： “比a、b两数的立方差的3倍小c的数。”──。 例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。 分析 这个句子里共有四个“的”字，我们仍然用不同的线条分析出句子的不同层次： 经过这样划分，句子中的四个“的”字，包含在三个层次里。 第一层，即用细黑线表示的部分，是两个完全相同的短句，它们应该是： “甲数的2倍”──2x. 第二层,即波纹线上表示的两个并列的句子,应分别表示为： “甲数的2倍与乙数的和”──2x+y, “甲数的2倍与乙数的差”──2xy. 第三层，即粗黑线上面的全句，应该是： “甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。”──2x+y)(2x-y). 建议大家按照上面所讲的方法，去分析书上的练习题和习题，也许一开始会嫌麻烦，但这样做对于练好基本功，提高自己的分析能力，过好“翻译”关是会有好处的。 第三、不能忽视逆向训练。 “翻译”总是相互的。例如进行中英文互译，既要会把英文翻译成中文，也应会把中文翻译成英文。代数“翻译”也是如此，既要练习把日常语言“译”成代数语言，又要练习把代数语言“译”成日常语言 。从正逆两方面练习，可以融汇贯通，相互促进。下面举一个例子； 例 用语言叙述下列代数式： 1． 2．7(x+y)(x-y) 3． 4． 解： 1．m与的平方差n； 2．x与y的和与它们差的积的7倍； 3．a与b二数的和除以它们的差的商； 4．x平方的2倍与y平方的3倍的差。 | 
