坎顿韦尔镇的一星期

坎顿韦尔镇的超市、百货商店和银行每星期中只有一天全都开门营业。

（l）超市每星期开门营业五天。

（2）百货商店每星期开门营业四天。

（3）银行每星期开门营业三天。

（4）在连续的三天中：

第一天，银行关门休息；

第二大，百货商店关门休息；

第三天，超市关门休息。

（5）星期日这三家单位都关门休息。

（6）银行不会连续两天都开门营业。

（7）百货商店不会连续三天都开门营业。

（8）超市不会连续四天都开门营业。

（9）星期六和星期一这三家单位不会都开门营业。

在一星期的七天中，坎顿韦尔镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

（提示：哪些单位星期六开门营业？哪些单位星期一开门营业？）

答案

根据(1)、(5)和(8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定开门营业。

根据（2）、（5）和（7），百货商店不会在星期六和星期一都关门休息。

根据（3）、(5)和（6）银行也不会在星期六和星期一都关门休息。

根据（9）以及上述推理，下列两种情况中必有一种情况发生：

（A）星期六只有银行关门休息，星期一只有百货商店关门休息。

（B）星期六只有百货商店关门休息，星期一只有银行关门休息。

如果是情况（A），则根据（2）、（5）和（7），可以确定出百货商店每星期的营业日程表如下（C代表关门休息，O代表开门营业)：

星期 日 一 二 三 四 五 六

银行

C

O

C

百货商店

C

C

O

O

C

O

O

超市

C

O

O

O

O 但是这种情况是不可能的，因为它与{（4）在连续的三天中：

第一天，银行关门休息；

第二天，百货商店关门休息；

第三天，超市关门休息。}

矛盾。

因此应该是中(B)。再次运用(2)、(5)和(7)，可得下表：

星期 日 一 二 三 四 五 六

银行

C

C

O

百货商店

C

O

O

C

O

O

C

超市

C

O

O

O

O

根据(3)和(6)，可把上表补充为：

星期 日 一 二 三 四 五 六

银行

C

C

O

C

O

C

O

百货商店

C

O

O

C

O

O

C

超市

C

O

O

O

O 根据上表，必定是星期二这三家单位全都开门营业。

我们来完成此表。根据(1)和每星期只有一天这三家单位都开门营业的事实，超市必定星期三开门营业，星期四关门休息。