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在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字： ABCDE F ______________ GGGGGG G代表0～9中哪一个数字？ （提示：G202311可能有哪些因数？G是不是F的倍数？代表哪个数字？） 答案 FABCDE=GGGGGG。 FABCDE=G202311。 在从2到9的整数中，只有3和7能整除202311。 FABCDE=G202391。 如果G是F的一个倍数，则ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。因此G不是F的倍数。 于是： （a）F不会等于0，否则C也将等于0，从而成为F的倍数。 （b）F不会等于1，否则G就成为F的倍数。 （C）F不会等于2，否则G就会成为2的倍数（因为2要整除Gllllll），从而成为F的倍数。 （d）F不会等于4，否则G就会成为4的倍数（因为4要整除Gllllll），从而成为F的倍数。 （e）F不会等于8，否则G也将等于8（因为8要整除G1lllll），从而成为F的倍数。 （f）F不会等于5，否则G也将等于5（因为5要整除Gllllll｝从而成为F的倍数。 （g）如果F=3，则ABCDE=G20231=G20237。20237中有个0，这说明任何一位数乘以这个数将使积ABCDE的各位数字中出现重复。因此F不会等于3。 （h）如果F=6，则ABCDE2=G20231=G20237。于是G一定是2的倍数。令G／2=M，则ABCDE=M20237。根据(g)中的推理，F不会等于6。 （i）如果F=9．则ABCDE3＝G20231=G20237。于是G一定是3的倍数。令G／3＝M则ABCDE＝M20237。根据(g)中的推理，F不会等于9。 （j）因此F=7。于是，ABCDE=G20231＝G20233。由于题目中那个乘法算式所包含的七个数字各不相同，因此G不会等于1、5或7。由于ABCDE只是个五位数，所以G不会等于8或9。既然F不等于0，那G也不等于O。因此G只可能等于2、3、4或6。 相应的四种情况是： F=7，G=2，ABCDE=20236； F=7，G=3，ABCDE=20239； F=7，G=4，ABCDE=20232； F=7，G=6，ABCDE=20238。 其中只有最后一种可使那个乘法算式中的七个数字各不相同。于是，可得那个乘法算式如下： 20238 7 202366 因此G代表的数是6。 | 
