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人教版七年级第一章第五节 科学记数法 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 2、体会科学记数法在实际应用中的好处． （二）过程方法 1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. 2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感. （三）情感态度 1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神； 2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受． 教学重点 正确运用科学记数法表示较大的数． 教学难点 科学记数法中10的幂指数特征． 【情景引入】 1、 用课件出示一组图片和数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： ＝100， ＝2023， ＝20230，…… 猜想：10n在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：2023，202320230，202320232023．? (2) 指出下列各数是几位数：103，105，2023，20230 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．20230 000=6．20235 6 100 000 000=6．11 000 000 000=6．2023 149 000 000=1．20230 000 000=1．20238 根据上面例子，我们把大于10的数记成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）2023 000= (2)57 000 000=5.7 (3) 123 000 000 000=1.23 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空： =______________,它有____个整数位； =_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。 例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3．2 （2）－6 (3) 7.04 （4）－7.20234。 解：(1) 3．2 =20230 (2) －6 =-2023 (3) 7.04 =2023000 （4）－7.20234=－20230 【课堂作业】 1、用科学记数法记出下列各数． (1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）202320230 （5）（6）20232023 （7）202300 （8）2023000 （9）20230 （10）127.4 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)3 (2) 4．2 (3) -6．5 （4） （5）- （6） （7） （8） 3、比较大小： （1）水星的半径为2.20236米，木星的赤道半径约为7.20237米。 （2）我国的陆地面积约为9.202306平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.202306平方千米。 （3）比较8.202311与1.202312大小。 4.科学记数法表示下列各数： （1）太阳约有一亿五千万千米； （2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。 （3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示） (4)一个人每天吸入和呼出大约20230升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？ 5、已知长方形的长为2．2023mm，宽为2023mm，求长方形的面积． 参考答案： 1. (1)300 600=3.006 (2)150 400 000=1.504 (3)1 230 000=1.23 （4）202320230=1.08 （5） =1.23 （6）20232023= （7）202300 =6.96 （8）2023000 = （9）20230=5.8 （10）127.4=1.274 2. (1)3 =202300 (2) 4．2 =2023 (3) -6．5 =－2023000 （4） = 2023 (5）- =－2023000 （6） =20230 (7） =202300 （8） =2023000 3.(1) 2.20236=2.2023 , 7.20237=7.2023 ∵2.2023＜7.2023 2.20236＜7.20237 (2) 9.202306＜9.202306 (3) 8.202311 ＜ 1.202312 4.(1)1.5 (2)1.5 (3)3.2023 秒 (4) (升) 5. 2．20232023= 2 （ ） 【教学反思】 本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1 a 10，n是正整数. 在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力．书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1。 | 
