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二元一次方程组和它的解学案 教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点：了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含 难点；了解二元一次方程组的解的含义。 导学提纲： 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．阅读教材问题1思考下列问题 ⑴．能否用我们已经学过的知识来解决这个问题? 用算术法解答 用一元一次方程解答 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? ⑵．此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢？（完成教材中的表格） ⑶．对于方程 x十y=7 3x+y=17 请思考下列问题 ① 它们是一元一次方程吗？ ② 这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点？ ③ 类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念 3．从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念（结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释） 注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量 4． 与 是否满足方程① 与 是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取 , 时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解. (2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把 与 合起来, 才是方程组的解. 5．思考讨论在方程组① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中，属于二元一次方程组的有 达标检测： 1.根据下列语句, 分别设适当的未知数, 列出二元一次方程或方程组: (1)甲数的 比乙数的2倍少7:_____________________________； (2)摩托车的时速是货车的 倍，它们的速度之和是200千米/时:________； (3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍, 5件皮装比3件时装贵700元:______________________________. 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A、2x+x =1 B、x-3y C、x +x-3=0 D、x+y=2 3．下列不是二元一次方程组的是（ ） x+3y=5 m+3m=15 2x+3x=0 m+n=5 A 、 B、 C、 D、 2x-3x=3 + =3 -5y=0 2m+n=6 x=2 4．在方程3x-ky=0中，如果 是它的一个解，则k的值为_______． y= -3 5．若mxy+9x+3y =-9是关于x、y的二元一次方程，则m=_______n=_______． | 
