教学 课题:5.3.2一次函数的图像 教学时间(日期、课时): 教材分析: 学情分析: 教学目标: 1、理解一次函数及其图象的有关性质。 2、能熟练地作出一次函数的图象。 3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 教学准备 《数学学与练》 集体备课意见和主要参考资料 页边批注 教学过程 一. 新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描 点;③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 二. 新课讲授 (1)首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y= x,y=x,y=3x,y=-2x的图象。 图: 3、议 一议 (1)正比例函数y=kx的图象有什么特点? (2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点? (3)直线y= x,y=x,y= 3x中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴正方向所成的锐角最小? 4、小结:正比例函数的图象有以下特点: (1)正比例函数的图象都经过坐标原点。 (2)作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点。 (3)在正比例函数y=kx图象中,当k0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。 (4)在正比例函数y=kx的图象中,当k0时,y的值随x值的增大而增大;当k0时,y的值随x值的增大而减小。 5、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。 一次函数y=kx+b的图象的特点:分析:在函数y=2x+6中,k0,y的值随x值的增大而增大; 在函数y=-x+6中,y的值随x值的增大而减小。 由上可知,一次函数y=kx+b中,y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。 对照正比例函数图象的性质,可知一次函数的图象不过原点,但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时,也需要描两个点。一般选取(0,b),(- ,0)比较简单。 6、想一想 (1)x从0开始逐渐增大时,y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20?这说明了什么? (2)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何? (3)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何? 7、在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象。探索一次函数y=kx+b中, b的值对一次函数图象的影响. 三. 巩固练习 1、 正比例函数y=kx的图象的特点。 2、 一次函数y=kx+b的图象的特点。 3、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。 y ① 的图象在一、二、三象限 0 x y ② 的图象在一、三、四象限 0 x y ③ 图象在一、二、四象限 0 x y ④ 图象在二、三、四象限 0 x 四. 小结 板书设计 作业设计 1、下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( ) A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +4 2、下列一次函数中,y的值随x值的 增大而减小的是( ) A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3、若一次函数 的图象经过一、二、三象限,则 应满足的条件是: A. B. C. D. 4、如图,两个一次函数 ,它们在同一直角坐标系中大致的图象是: y y y y y1 y1 y2 0 x 0 x 0 x 0 y1 x y y2 y1 y2 A. B. C. D. |