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6.6 关注三角形的外角 ●教学目标 （一）教学知识点 1 .三角形的外角的概念. 2.三角形的内角和定理的两个推论. （二）能力训练要求 1.经历 探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的 推理 能力. 2.理解掌握三角形内角 和定理的推论及其应用. （三）情感与价值观要求 通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识. ●教学重点 三角形内角和定理的推论. ●教学难点 三 角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境，引入新课 回忆：上节课我们证明 了 三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？（ 通过作辅助线，把三 角形中处于不同位置的三个内角集中 在一起，拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180）. 那 三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用. Ⅱ.讲授新课 1、三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做 三角形的外角. 2、外角的特征： （1）顶点在三角形的一个顶点上. （2）一条边是三角形的一边.如： （3）另一条边是三角形 某条边的延长线. （4）一个三角形有6个外 角。 3、外角的性质 议一议 如图，1是△ ABC的一个外角 ，1与图中的其他角有什么关系呢？ 误区：三角形的一个外角等于两个内角的 和.它也大于三角形的一个内角.如： （1） （2） 图（1）中，ACD是△ABC的外角，从图中可知：△ACB是钝角三角形.ACD.所以ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和. 图（2） 中的△ABC是直角三角形，ACD是它的一个外角，它与ACB相等. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角. 4、什么叫推论 由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论。 5、三角形 内角和定理的推论的应用 图6－59 ［例1］已知，如图6－59，在△ABC中，AD平分外角EA C，C，求证：AD∥BC. 6、若证明两个角不相等、或大于、或小于时，该如何证呢？ 图6－60 ［例2］ 已知，如图6－60，在△ABC中，1是它的一个外角，E是边A C上一点，延长BC到D，连接DE. 求证：2. Ⅲ.课堂练习 Ⅳ.课时小结 主要研究了三角形内 角和定理的推论： 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2：三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角. Ⅴ.课后作业 2. 预习提纲 用自己的语言梳理本章知识. Ⅵ.活动与探究 1.如图，求证：（1） BDCA. （2）BDC=C+A. 如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？ | 
