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第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1.1同底数幂的乘法 喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣 课型：新授 教学目标 1．知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力． 3．情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 重、难点与关键 1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 预习导航：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别． 教学方法 采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则． 教学过程 一、创设情境，故事引入 【情境导入】 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流． 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为2023千米/秒，太阳光照射到地球大约需要2023秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？ 【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 20232023=15202302=15？（引入课题） 【教师提问】到底202302=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论． 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：202302=（2023202310）（2023） =20232023202310 =107 【教师活动】下面引例． 1．请同学们计算并探索规律． （1）2023=（222）（2023）=2( )； （2）2023=_____________=5( )； （3）（－3）7（－3）6=___________________=（－3）( )； （4）（ ）3（ ）=___________=（ ）( )； （5）a3a4=________________a( )． 提出问题：①这几道题目有什么共同特点？ ②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算． 【教师拓展】计算aa=？请同学们想一想． 【学生总结】aa= =am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）202304； （2）aa3； （3）aa3a5； （4）xx2+x2x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）202304=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则． 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习． 【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题． 三、随堂练习，巩固深化 课本第142页练习题． 【探研时空】 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.202319个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 四、课堂总结，发展潜能 1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即aman=am+n（m、n是正整数）． 2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式． 练习（1）（a－b）3（a－b）4 3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆． 五、布置作业，专题突破 1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题． 2．选用目标小练习． 六、板书设计 15．1．1 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则： 【例】：计算（由学生板演） 三、练习 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 1）202304； （2）aa3； ……….. 即aman=am+n（m、n都是正整数） 3）aa3a5； （4）xx2+x2x 七、教学反思 | 
