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已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数） 目的：要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。 过程： 一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。 由 1在R上无反函数。 2在 上， x与y是一一对应的，且区间 比较简单 在 上， 的反函数称作反正弦函数， 记作 ，（奇函数）。 同理，由 在 上， 的反函数称作反余弦函数， 记作 二、已知三角函数求角 首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。 已知三角函数值求角是多值的。 例一、1、已知 ，求x 解： 在 上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个 （即 ） 2、已知 解： ， 是第一或第二象限角。 即（ ）。 3、已知 解： x是第三或第四象限角。 （即 或 ） 这里用到 是奇函数。 例二、1、已知 ，求 解：在 上余弦函数 是单调递减的， 且符合条件的角只有一个 2、已知 ，且 ，求x的值。 解： ， x是第二或第三象限角。 3、已知 ，求x的值。 解：由上题： 。 介绍：∵ 上题 例三、（见课本P74-P75）略。 三、小结：求角的多值性 法则：1、先决定角的象限。 2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x； 如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x， 3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。 四、作业：P76-77 练习 3 习题4.11 1，2，3，4中有关部分。 | 
