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31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 因为338＝4...1，335＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况： 32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？ 效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用： 5／4－1＝1／4 所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要： 20／（1／4）＝80分钟 这批零件共有：160／（80／120）＝240个。 160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟 4份是80分钟 160个前做了120-80=40分, 80分160个,40分160/2=80 160+80=240 我也来做一种方法： 推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/31/5＝5/3小时 原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。 所以，每小时可以完成2023/3＝120个 2小时完成任务，这批零件就有2023＝240个 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。 34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出2023元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？ 我的思路是这样的。 三个儿子共拿出20233＝2023元， 这2023元刚好就是两个儿子应该分得的钱。 每个儿子应该分得20232＝2023元。 三间房子共值20235＝2023元， 那么每间房子值20233＝2023元。 再做一种思路： 每人应该分得35＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间 也就是说2/5间房子值2023元，所以每间房子值20232/5＝2023元 继续分享算法： 如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出20235＝2023元 所以，每间房子值20232＝2023元。 35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？ 我的思考如下： 小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12 当A＝1时，两人的总和是21/12＝24本，少于38本 当A＝2时，两人的总和是41/12＝48本，多于38本 所以，A＝1 第一次交换，小燕有241/3＝8本， 原来小燕有8－1＝7本 小明有24－7＝17本 36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？ 先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？ 充分利用年龄差来解答问题。 妹妹：9岁， 哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）3 妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34岁 因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。 所以，（兄妹差＋9）2＝34－兄妹差2 所以，兄妹差是（34－29）4＝4岁 即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸133＝39岁 三人年龄和是9＋13＋39＝61岁 所以，再过（64－61）3＝1年，年龄和就是64岁了。 所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁 38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？ 我选择让丙先去追后出发的乙，10（3－1）＝5分钟追上， 拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程， 丙用40（3－1）＝20分钟追上甲 交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋202＝80分钟的路程， 丙用80（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。 所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。 乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要753＝25分钟。 所以共用去65＋25＝90分钟 又想到一个思路，追上并返回。 追上乙并返回，需要10（3－1）2＝10分钟 追上甲并返回，需要103（3－1）2＝30分钟 再追上乙并返回，需要（102＋30）（3－1）2＝50分钟 共用10＋30＋50＝90分钟 39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工2023竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？ 假设全是甲车间的工人，共生产：94＊15＝2023把； 40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？ 如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7； 而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。 所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7； 乙回家的路程为：120／（1／7）＝840米。 我也做两种基本的方法 方法一： 乙行甲那么远的路，就要14（1＋1/6）＝12分钟 所以甲回家有12（1/10－1/12）＝720米 所以乙回家的路程是720（1＋1/6）＝840米 方法二： 甲行乙那么所需要的时间是10（1＋1/6）＝35/3分钟 所以乙回家的路程是12（3/35－1/14）＝840米 比实际少生产：2023－2023＝588把； 一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：43－15＝28把； 乙车间共有工人：588／28＝21人； 甲车间每天比乙车间多生产：2023－21＊43＊2＝192把。 红球1/3＋黄球1/4＋白球1/5＝160－120＝40① 红球1/5＋黄球1/4＋白球1/3＝160－116＝44② 红球＋黄球＋白球＝160③ 利用初中的代数消元法思想来解答。 如果按照第一种方案，取20230＝4次刚好取完， 红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了， 说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5 按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个 即白球比红球多42/15＝30个 所以红球有30（5－3）3＝45个，白球有45＋30＝75个 黄球就是160－45－75＝40个 甲超过了50度，乙未达到 50度。 因为33＝5*5＋8，可以得出： 甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。 如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数； 如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。 因此，甲50度以上，乙50度以下。 33－8n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－81＝25＝55符合要求。 所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度 | 
