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9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-■=-，则-=( ) A. (-，-) B. (-，-) C. (-，-) D. (1，0) 解：设-=(x，y)，-■=-x+y=- 又x2+y2=1，x，y可求 选B 10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则 A. |2a||2a+b| B. |2a||2a+b| C. |2b||a+2b| D. |2b||a+2b| 解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|20 考虑选项C或D，先从C出发 |2-||-+-| 4|-|2|-|2+4--+4|-|2 0|-|2+4--(这就是为什么从选项C、D考虑) 0|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选C 11. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且|-|=2，则-=_______________ 解：设∠AOC =∠COB=α -=(0，1) -=(-3，4) -=(x，y) |-|=1 |-|=5 -■=y=2cosα cosα=- -■ =-3x+4y=10cosα cosα=- -=- y=-3x - - 注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。 12. 设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，-=λ-，若-■≥-■，则实数λ的取值范围是( ) (A)-≤λ≤1 (B)1--≤λ≤1 (C)-≤λ≤1+- (D)1--≤λ≤1+- 解：设P(x，y) 由-=λ-→- 由-■≥-■2λ2-4λ+1≤0 -≤λ≤-，点P在线段AB上，0≤λ≤1 ∴1--≤λ≤1 | 
