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天津市第四十二中学 张鼎言 13. 在VABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则-(-+-)的最小值是________。 解：延长OM至N，使OM=MN，又BM=MC， ∴OBNC为平行四边形 -+-=-=2- -(-+-)=2-■ 设|-|=x，0 -(-+-)=2x(2-x)cos180°=2(x2-2x)=2(x-1)2-2 当x=1时，最小值为-2。 注：本题是向量与函数综合题，题目的关键是-+-如何解决。 14. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则-■=_________。 解：建立直角坐标系，如右图 由余弦定理 BC=- -=(-，0) S△ABC=-g2g1gsin120°=-=-g-gh ∴h=-，x=- ∴A(-，-)，D(-，0)，-=(---，-) -g-=-- | 
