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一. 教学内容： 1. 垂直判定 (1) (2) (3) 2. 垂直性质 (2)过空间一点作定直线的垂面有且仅有一个 (3)过空间一点作定平面的垂线有且仅有一条 3. 三垂线定理及其逆定理 为为在 则：1. 以AB为直径的圆在平面于A，C在圆上，连PB、PC过A作AEPB于E，AFPC于F，试判断图中还有几组线面垂直。 2. 四面体的四个面可否均为直角三角形 下面所示为所求。 3. 四面体P?DABC中，PA、PB、PC两两垂直，试判断 为锐角，同理垂心。 4. 四面体P?DABC中，PABC，PBAC，求证：PCAB。 证：过P作PQ面ABC于Q 为 同理A、B、C在对面射影也均为垂心 证：如图所示， 面 证：存在性 过，使 E为上一点，过E作EF 过A作AB//EF交于B AB为公垂线 唯一性，假定存在CD为异面直线、 A、B、C、D共面共面与已知矛盾。 假设不成立 公垂线有且仅有一条 7. 求证：四个角是直角的四边形为矩形 证：四边形ABCD四个角均为1. 下面结论有个正确的。 (1)过空间一点作与已知直线平行的平面有且仅有一个 (2)过空间一点作与已知直线垂直的平面有且仅有一个 (3)过空间一点作与已知平面平行的直线有且仅有一条 (4)过空间一点作与已知平面垂直的直线有且仅有一条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知直线、、，下列结论正确的是 (1)三线必交于一点 (2)其中必有两条异面 (3)三条线不可能在同一个平面内 (4)其中必有两条直线在一个平面内 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二. 解答题： 1. 已知平面平面， 2. 如图所示，S是矩形ABCD所在平面外一点，且SA平面ABCD，SA=AD，E、F分别是AB、SC的中点，求证：EF平面SCD。 3. 在4. 已知空间四边形ABCD中，AD=BD，AC=BC，M、N、P、Q分别是AC、BC、BD、AD的中点，求证：四边形MNPQ是一个矩形。 | 
