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高中数学经典试题：已知向量a=(sinx，cosx)，b=(6sinx+cosx，7sinx-2cosx)，设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2)在锐角三角形ABC中A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)=6，且三角形ABC的面积为3，b+c=2+3根号2，求a值 高中数学经典试题答案 f(x)=6(sinx)^2+sinxcosx+7sinxcosx-2(cosx)^2 =6*(1-cos2x)/2+4sin2x-(1+cos2x) =4sin2x-4cos2x+2 =42sin(2x-л/4）+2 (1)f(x)=42+2 (2)由f(A)=6可得42sin(2x-л/4）+2=6 解得A=л/4 又三角形ABC的面积S=bcsinA/2=3 得bc=62 因为b+c=2+32 所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc =2/2 解得a^2=10，即a=10 | 
