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[考前复习] 换角度思考路更广

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一元二次方程的求根公式是初中数学的一个重要内容。教材中对这个公式的推导都是把方程的二次项系数化为1,再移项、配方、开平方如:

展示一:

解:

把二次项系数化为1,并移项

配方

当时

两边开平方

整理得

试想,有没有其他的解决办法?

展示二:

方程各项乘以4,得 ②

移项 ③

方程两边都加上 ④

即 ⑤

当时,

开方得

又 ⑦

展示三:

设,方程可化为

整理得

换方向去联想、去思考,不仅思路广、方法活,也是思维创新的一个很好的体现。

同学们,你还能写出另外不同的做法吗?不妨试一试。

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