新初三数学每日一题（十二）答案公布

过E点做PD的平行线，交AC于H，交AF于K;取EF的中点G，连接OG、HG、CG，则O、G、C、四点共圆(OG⊥EF，OC⊥PC)。

由此四点共圆可得∠PGC=∠POC=∠EHG,从而可以推出C、E、H、G四点共圆。

于是，∠CHG=∠CEG=∠CAE,从而可得HG//AF,所以EH=HK。

因为BD//EK，因此AO也是BD的中线，于是OB=OD。所以AB=DC,BC=AD。