新初三数学每日一题（三十九）

如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，-2)三点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.

温馨提示：答案在次日公布，敬请关注!