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如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)C(0，3)，三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点(不与B、D重合)，过点P作Y轴的垂线，垂足为E，连接BE. (1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标为(x，y) ，△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值; (3)在(2)的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P'，请直接写出P'点坐标，并判断点P'是否在该抛物线上. | 
