新初三数学每日一题（六十二）

已知二次函数的图象经过点A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)，直线x=m(m2)与x轴交于点D.

(1)求二次函数的解析式;

(2)在直线x=m(m2)上有一点E (点E在第四象限)，使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标(用含m的代数式表示);

(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形?若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在，请说明理由.