新初三数学每日一题（六十四）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(-1，0)，如图所示：抛物线经过点B.

(1)求点B的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在，求所有点P的坐标;若不存在，请说明理由.