新初三数学每日一题（七十）

如图，已知抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为(-1 ，0).

(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;

(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在，请写出点P的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在，请求出直线CM的解析式;若不存在，请说明理由.